Rund ums Paradox, das soll diesmal unser Thema sein. Das Paradox in Logik, Rhetorik und Psychotherapie ist ein faszinierendes Thema, das uns an den Rand unseres Modells der Welt bringt. Es zeigt uns auf eindringlichste Weise, daß unsere Rationalitätskonzeption nicht in der Lage ist, mit der Figur der Selbstreferentialität, der Grundbewegung alles Lebendigen, widerspruchsfrei umzugehen.

Ich stelle hier einige Bücher zusammen, die einen kleinen Ein- und Überblick über verschiedene Aspekte dieses Themas geben. Ich möchte hier auch auf den Artikel "Die logischen Ebenen" hinweisen.

In diesem grundlegenden Aufsatz beschreibt Günther den Zusammenhang zwischen logischen Paradoxien, der Tatsache, daß die klassische Logik zweiwertig ist, und der daraus resultierenden Unfähigkeit dieses Formalismus, selbstreferentielle Strukturen und Prozesse abzubilden.

Dieser Aufsatz kann all denen, die sich in die Grundgedanken der Polykontexturalen Logik einlesen wollen, empfohlen werden. Er stellt aber auch in einem weiteren Sinne einen besonders leicht verständlichen Zugang zur obengenannten Problematik dar. Insofern unbedingt empfehlenswert.

Kalkül der Form ist ein Sammelband, in dem neun Aufsätze gesammelt wurden, die sich um das bahnbrechende Werk "Laws of Form" von G. Spencer Brown drehen. Besonders sei hier auf die Arbeit von Rudolf Kaehr hingewiesen - Disseminatorik: Zur Logik der Second-Order-Cybernetics. Des weiteren auf den einleitenden Aufsatz von Heinz von Foerster: "Die Gesetze der Form".

Hier geht es um die logische Grundlegung der Kybernetik zweiter Ordnung oder um eine Beschreibungstheorie, in der der Beschreiber selbst eingeschrieben werden kann. Diese grundlagentheoretischen Reflexionen sind für Therapeuten dadurch von Interesse, daß sie die Möglichkeit eröffnen, die Dichotomie von Therapeut und Klient im Hinblick auf ein kokreatives Vorgehen in den Blick zu bekommen.

Das richtige Buch für alle, die lernen möchten, wie man paradoxe Interventionen bei verschiedenen Symptomklassen anwendet. Experten aus verschiedenen Bereichen zeigen anhand von Fallbeispielen, wie Paradoxe konstruiert und angewendet werden.

Außerdem wird an den Fallbeispielen gezeigt, wie diese Interventionen gewirkt haben.

In seinem kleinen Büchlein "Diamond, A Paradox Logic" stellt Hellerstein seinen Formalisierungsversuch der klassischen Paradoxien vor. Da dieser Ansatz in weiten Teilen sehr formal ist, ist dieses Buch nur für Leser mit guter mathematischer Vorbildung zu empfehlen.

Schöppe liefert mit diesem Buch einen hervorragenden Überblick über die traditionelle Sichtweise paradoxer Phänomene in der mathematischen Logik und zeigt, wie man in der Systemtheorie und in der Theorie der Autopoiesis versucht hat, Selbstreferenz positiv aufzunehmen und nicht mehr nach traditionellem Muster aus der Theorie auszuklammern.

Für Therapeuten, die sich einen verständlichen Einstieg in diese Thematik wünschen, ist dies sicherlich eines der empfehlenswertesten Bücher.

Dieses Buch ist insofern interessant, als man vom Erfinder der Typentheorie persönlich erklärt bekommt, warum er und Whitehead überhaupt auf die Idee kamen, diese Theorie zu entwickeln. Ihnen ging es darum, selbstreferentielle Aussageformen aus der formalen Logik herauszuhalten, da sie diese als Ursache für die Paradoxien ausgemacht hatten. Da diese Theorie über Bateson und Dilts Eingang ins NLP gefunden hat, ist es vielleicht für den einen oder anderen reizvoll, im Original nachzulesen, worum es dabei geht.

Nichts für Leute mit einer Formel-Phobie. Russell bemüht sich zwar, auch für Nicht-Mathematiker verständlich zu schreiben, aber ganz ohne Formeln kommt er trotzdem nicht aus.

(vgl. "Die logischen Ebenen")

Laing hat in diesem kleinen Büchlein in unnachahmlicher Weise die Knoten und Paradoxien der alltäglichen Verstrickungen und Interaktionsspiele in abstrahierter und poetisch verdichteter Form dargestellt. Dadurch wird das Paradoxe vieler Situationen nur um so schmerzlicher bewußt.

Hier eine kleine Kostprobe:

Sie spielen ein Spiel.
Sie spielen damit, kein Spiel zu spielen.
Zeige ich ihnen, daß ich sie spielen sehe,
dann breche ich die Regeln, und sie werden mich bestrafen.
Ich muß ihr Spiel, nicht zu sehen, daß ich das Spiel sehe, spielen.

Ausgehend von der weitgefaßten Definition, ein Paradox sei die "Travestie des Glaubens an Beweisbarkeit", die somit eine Kette einleuchtender und vernünftiger Prämissen durch ebenso einleuchtende und vernünftige Schlußfolgerungen unterminiere, nimmt Poundstone den Leser mit auf seine atemberaubende Reise durch die verzwickte Welt wissenschaftlicher Paradoxe.

Obgleich der Kern der von ihm stets leicht verständlich geschilderten Wissenschaftszwickmühlen immer ein logisches Problem bleibt, führen die äußerst kenntnisreich vorgestellte "Denkwürdigkeiten" weit über den Rahmen der Logik hinaus: Seine Beispiele rekrutiert Poundstone von historischen bis zeitgenössischen Problemen, wie sie in Philosophie, Erkenntnistheorie, (Teilchen-)Physik, theoretischer Mathematik u.a.m. den Gelehrten bis heute Kopfschmerzen bereiten.

Allerdings stellt diese Sammlung rationaler Bankrotterklärungen beileibe nicht das schadenfrohe Kompendium eines Wissenschaftszynikers dar; vielmehr verbirgt sich darin die redlich angemahnte Urfrage der Philosophie nach der Erkennbarkeit der Welt. Poundstones Buch also "handelt von Paradoxen der Erkenntnis; Paradoxen, die ein Licht darauf werfen, wie wir Dinge wissen".

Lange schon steht der amerikanische Logiker, Mathematiker und Philosoph R. Smullyan in der Tradition derer, die auf unterhaltsame Art ihre Leser mit logischen Problemen konfrontieren: Sam Lloyd, Lewis Carroll, Henry E. Dudeney sind hier die berühmten Vorläufer, die in der Gegenwart mit Autoren wie Martin Gardner, Thomas v. Randow und eben Raymond Smullyan ihre würdigen Nachfahren finden.

Als eine Sammlung von lehrreichen, amüsanten und wunderbar zu lesenden Logikrätseln, Paradoxa, Dialogen und Essays führt das hier vorgestellte Buch diese durchaus angelsächsische Tradition in bester Manier fort. Smullyan gelingt es, den Leser leicht bei der Hand zu nehmen und ihn ganz unvermutet mit schwindelerregenden Themenkomplexen Bekanntschaft machen zu lassen; wie etwa der Frage nach dem Unterschied von Traum und Realität, oder einer Leib-Seele-Phantasie-Reise durch eine Welt, in der Objekte genau dann die gleiche Farbe haben, wenn sie die gleiche Form haben ... um nur einiges zu nennen.

Humorvoll, scharfsinnig und jederzeit amüsant präsentiert Smullyan seine Sammlung denkwürdiger Geschichten und Episoden, die das Kunststück vollbringen, den Hunger auf mehr zu wecken, obwohl oder gerade weil sie nicht auf den ersten Biß verdaulich sind. Und das bei einem Buch, bei dem ausdrücklich "keinerlei philosophische Vorkenntnis vorausgesetzt wird".

In seiner Einleitung zitiert Falletta eine landläufige Definition: Ein Paradox sei demnach "eine Wahrheit, die auf dem Kopf steht, um Aufmerksamkeit zu erregen". Diese Definition mag bei der Auswahl der von ihm gesammelten Paradoxa Pate gestanden haben, denn Falletta stellt in den fünfundzwanzig in sich abgeschlossenen Kapiteln viele der bekanntesten Paradoxa aus Mathematik, Logik, Philosophie, Wissenschaft und Kunst zusammen. Nicht zuletzt die beiden letztgenannten Bereiche machen das Buch zu einem reich bebilderten und schön illustrierten Anschlag auf die Sinne des Lesers/Sehers, der den unmöglichen Konstruktionen und widersinnigen Figuren mit dem bloßen Auge kaum auf die Schliche kommt - Konstrukte, die in der Tat Aufmerksamkeit erregen.

Doch neben aller Freude am Widersprüchlichen und Unmöglichen verliert Falletta nie als sein eigentliches Ziel aus dem Auge, "die Vielschichtigkeit der Intelligenz und Vorstellungsgabe aufzuzeigen, die den Erfindern und Entdeckern von Paradoxien zu eigen ist". Falletta also stellt vor allem anderen das innovative, progressive, aufbruchhafte Entwicklungspotential des Paradoxons in den Vordergrund, das sich in der Geschichte oftmals gerade aus der anfänglichen Verzweiflung einer scheinbar unüberwindbaren Antinomie entfalten konnte. Dieses Leitmotiv durch seine Auswahl zu verfolgen bereitet um so mehr Vergnügen, als "der Leser über keinerlei Vorwissen zu verfügen braucht, das über die Alltagssprache und einfaches Rechnen hinausgeht".

Vermutlich längst ein Klassiker, die Sammlung von Hughes/Brecht. Von Heraklit bis Groucho Marx, von Cervantes' "Don Quichotte" bis zu Joseph Hellers "Catch 22" reicht die Aphorismen- und Zitaten-Sammlung, die sich als amüsanter Rahmen um die eingehende Darstellung nahezu sämtlicher bekannter Paradoxa legt, die sich über Selbstbezüglichkeit und Unendlichkeit ergeben.

Obgleich die Autoren mit ihrer Anthologie nach eigenem Bekunden keinen anderen Hintergedanken verfolgen "außer dem, keine Hintergedanken zu haben", widersprechen sie der geläufigen Paradoxa-Literatur deutlich, wenn sie sich - anders als diese - ausdrücklich weigern, die Paradoxa "wegzuerklären". Demgegenüber richtet sich ihr Interesse stärker darauf, zuallerst deutlich zu machen, unter welchen strukturellen Bedingungen logische Paradoxa überhaupt entstehen können.

Dies anhand einer Anthologie kennenzulernen, die triviale wie schwierige Paradoxa zusammenführt, ist sicher der eine Gewinn, den der Leser mitnimmt. Der zweite ist ein reicher Vorrat an Bonmots, die ihm als "Wahrheiten, die auf dem Kopf stehen," gewiß die Aufmerksamkeit sichern - ohne dabei aufzufallen.